长率的计算有多种技巧，具体取决于你想要衡量什么以及你拥有的数据。下面内容是三个最常用的增长率计算公式及其适用场景：
. 简单增长率 (Simple Growth Rate / Year-over-Year Growth Rate)
公式： `增长率 (%) = [(新值
描述： 这是最基本、最直观的增长率计算技巧。它衡量一个指标在两个特定时刻点（例如，今年 vs 去年，本月 vs 上月）之间的相对变化百分比。
适用场景：
计算年度增长率 (YoY)
计算季度增长率 (QoQ)
计算月度增长率 (MoM)
任何两个可比时期之间的单期增长比较
例子： 公司去年收入是 100 万元，今年收入是 120 万元。
增长率 = [(120
. 年均增长率 (Average Annual Growth Rate
公式： `AAGR (%) = [(简单增长率1 + 简单增长率2 + … + 简单增长率n) / n]`
描述： AAGR 计算的是多个连续时刻段（通常是年）的简单增长率的算术平均值。它忽略了复利效应，只反映平均每年的增长水平。
适用场景：
当你有连续几年的年度增长率数据，并且想计算这些年份的平均年增长率时。
注意： AAGR 不能准确反映整个时期内的复合增长情况，由于它只是算术平均。
例子： 公司过去三年的年度增长率分别是：第一年 10%，第二年 15%，第三年 5%。
AAGR = (10% + 15% + 5%) / 3 = 30% / 3 = 10%
. 复合年均增长率 (Compound Annual Growth Rate
公式： `CAGR (%) = [(最终值 / 起始值) ^ (1 / 年数)
描述： CAGR 衡量的一个指标在跨越多年（或多期） 的时刻段内，假设以恒定速度复利增长所达到的平均年增长率。它考虑了复利效应，是衡量长期投资回报或业务扩张速度的黄金标准。
适用场景：
计算投资（如股票、基金）在多年期间的平均年化回报率。
衡量公司收入、利润、用户数等在多年期间的复合增长速度。
比较不同投资项目或公司在不同时刻段内的长期表现。
例子： 一项投资在 5 年前价格 10000 元，现在价格 20000 元。
CAGR = [(20000 / 10000) ^ (1/5)
= [2 ^ 0.2
≈ [1.1487
≈ 0.1487 × 100% = 14.87%
strong>拓展资料与关键区别：
公式名称 | 核心目的 | 是否考虑复利 | 适用时刻段 | 典型应用场景 |
:
简单增长率 | 计算两个特定时刻点之间的单期增长百分比。 | 否 | 单期 (年 vs 年, 月 vs 月) | 年度报告 (YoY), 月度分析 (MoM) |
年均增长率 (AAGR) | 计算多个连续单期增长率（通常指年度增长率）的算术平均值。 | 否 | 多期 (连续多年) | 分析历史年度增长率的平均水平 (算术平均) |
复合增长率 (CAGR) | 计算跨越多年期间，假设恒定复利增长下的平均年增长率。 | 是 | 多期 (起始到结束) | 长期投资回报、多年业务扩张速度 |
strong>重要提示：
时刻单位一致： 在计算 CAGR 时，“年数” (`n`) 必须与数据的时刻跨度一致（如跨越 5 年，n=5；跨越 3 年，n=3）。
CAGR 是“平滑”的： CAGR 给出的一个学说上的恒定增长率，它忽略了期间内的波动。实际每年的增长可能高于或低于 CAGR。
AAGR vs CAGR： 由于 AAGR 忽略复利而 CAGR 考虑复利，对于增长波动的时期，AAGR 通常会高于 CAGR。在评估长期表现时，CAGR 是更准确和常用的指标。
公式变形： 有时 CAGR 公式也写作 `CAGR = (最终值/起始值)^(1/(结束年份-起始年份))
据你的具体需求（是看相邻两期的变化、多期增长率的算术平均、还是长期复合增长），选择最合适的公式进行计算。
